1976年，鲍大志在学校语文老师的推荐下报名参加了中央戏剧学院的儿童班，但未能成功入选。1977年，15岁的鲍大志出演了个人首部电影《我们是八路军》。1981年春，鲍大志考入北京电影学院业余表演班，进行了为期四个月的学习。同年，又考入了北京人民艺术剧院的演员训练班 ，与梁冠华、王姬、宋丹丹是同班同学。1984年，鲍大志正式进入北京人民艺术剧院工作。同年，参演由巴金原著、曹禺改编的话剧《家》，在剧中与张永强合作，饰演高家二少爷觉民。

1994年，参演的由王扶林担任总导演、根据中国古代四大名著之一改编的古装电视剧《三国演义》播出，鲍大志在其中饰演被群臣逼宫、被迫禅让于曹魏的中年汉献帝，并参与了该剧的后期配音。1995年，主演历史题材电视剧《淮安奇案》，饰演贪赃枉法的知县王伸汉。1996年，出演的历史题材电视剧《东周列国·春秋篇》播出，鲍大志在其中分饰与妹妹文姜私通的齐国君主齐襄公和刚愎自用的吴国末代君主吴王夫差二角。1997年，主演的年代情感剧《北方故事》播出，鲍大志饰演民国时期一个北方家庭洪家的老大洪大海。

1998年，主演生活剧《贫嘴张大民的幸福生活》，饰演性格软弱、只顾小家庭的张家老三张大军。2000年，出演《贫嘴张大民的幸福生活》电影版续集《美丽的家》，再次饰演张大军。同年，主演都市情感剧《天网情网》，饰演大李牧。同年，主演现代都市剧《都市丽人行》，饰演衣冠楚楚却行迹无赖的富商周权。2002年出品的古装电视剧《衙门口》中，鲍大志饰演主观武断、铸就冤案的县令杨重民。

2003年，与李亚鹏、周迅、蒋勤勤合作出演的金庸武侠剧《射雕英雄传》播出，鲍大志饰演杨康的养父、金国六王爷完颜洪烈。2004年，主演刑侦悬疑电影《谁是元凶》，饰演市计委计划处处长何振平。同年，搭档赵毅、范智博主演的家庭伦理剧《抓住幸福不撒手》播出，鲍大志饰演善良纯朴的出租车司机林逢春。2005年，主演话剧《家有娇妻》，饰演一个白领家庭中的丈夫黎大洪。

2006年，搭档吴樾，主演抗战题材情景喜剧《地下交通站》，饰演爱贪小便宜、却也对侵略者深恶痛绝的鼎香楼掌柜孙友福。同年，领衔主演电影《妈妈别怪我》，饰演缉毒英雄明胜彬。2007年，主演都市情景喜剧《考生一家亲》，饰演冉冉爸杜秋实。2008年，与蔡明合作主演的侦探悬疑喜剧《业余侦探》播出，鲍大志饰演业余侦探之一、保安部部长关大明。

2009年，搭档钟汉良、孙菲菲主演谍战剧《内线》，饰演有勇无谋的宪兵团团长楚立言。同年，与黄志忠、左小青等合作主演年代生活剧《家常菜》，饰演性格丰富、亦庄亦谐的刘家大哥刘运昌。2010年，主演由英壮导演的《地下交通站》续集《二号交通站》，再次饰演鼎香楼掌柜孙友福。2011年，参演杨文军执导的年代情感电视剧《风和日丽》，饰演落魄的中年教师饶得文。2011年至2012年，参演谍战剧《内线》的姊妹篇《内线前传》，再次饰演楚立言。2013年，参演由严歌苓编剧的都市情感剧《剧场》，饰演胆小懦弱的剧作家罗思佐。

2014年，主演北京人艺历史题材话剧《吴王金戈越王剑》，饰演越国大夫文种。2015年，鲍大志主演的人物传记电影《熊庆来》上映，他在片中饰演主角著名数学家熊庆来。2017年，出演电影《爱廉说》，饰演周敦颐父亲周辅成。2018年，出演由罗晋、李一桐主演，杨文军导演的古装剧《鹤唳华亭》，饰演“人尽可君”、贪好权位，却又愿为儿女舍弃自己生命的太子妃之父张陆正。2019年，参演古装话剧《杜甫》，饰演唐代诗人苏涣。

2019年12月8日，获得中国“星锐榜”艺术传承盛典“德艺双馨”饯行大使荣誉。

2020年9月16日，特邀出演由许东监制，李田执导的电视剧《光阴里的故事》。